МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань ДОСЛІДЖЕННЯ УЗГОДЖЕНИХ ФІЛЬТРІВ ДЛЯ ВИДІЛЕННЯ СИГНАЛІВ ВІДОМОЇ ФОРМИ Методичні вказівки до лабораторної роботи № 16 з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні кафедри “Теоретична радіотехніка та радіовимірювання” Протокол № 5 від 30 грудня 2003 р. ЛІВІВ 2003 Дослідження узгоджених фільтрів для виділення сигналів відомої форми. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 16 з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці”, для студентів базового напряму “Радіотехніка”/ Укладачі: Желяк Р.І., Мелень М.В. -Львів: НУ ЛП, 2003. - 12 с. Укладачі: Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук; Мелень М.В., доц., канд. техн. наук. Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук; Бондарєв А.П., доц., канд. техн. Наук. Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд.техн.наук. © Желяк Р.І., Мелень М.В., 2003 1. МЕТА РОБОТИ Метою роботи є вивчення принципів побудови та характеристик оптимального фільтра для відеоімпульсу. 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ Центральною проблемою радіотехніки була і залишається проблема завадостій-кого радіозв’язку. Завадостійкість системи характеризує здатність виділяти (вияв-ляти) корисні сигнали на фоні завад. Завадостійкість лінійних систем однозначно визначається відношенням сигнал-шум на виході системи. Тому проблема забезпечення максимальної завадостійкості лінійної системи зводиться до задачі максимізації відношення сигнал-шум на її виході. Під відношенням сигнал-шум розуміють відношення пікового значення сигналу до середньоквадратичного значення шуму (це відношення сигнал-шум по напрузі) або відношення квадрата пікового значення сигналу до середньої потужності шумів (це відношення сигнал-шум по потужності) на виході систем. Таким чином, задача оптимізації завадо-стійкості лінійної системи може бути сформульована таким чином: на вхід лінійної системи (лінійного фільтра) подається сигнал відомої форми і завада з відомим енергетичним спектром, а необхідно знайти комплексний коефіцієнт передачі лінійного фільтра, який забезпечує максимально можливе відношення сигнал-шум на його виході. Отже, за критерій оптимізації в такій системі береться одержання максимально можливого відношення сигнал-шум на виході системи (лінійного фільтра) (рис. 1). Якщо завада представляє собою білий шум, то лінійний фільтр, який забезпечує максимум відношення сигнал-шум на виході, називається оптимальним фільтром, а сама обробка сигналу – оптимальною.  EMBED Visio.Drawing.4 
 Рис. 1. Розв’язуючи задачу оптимізації лінійної системи (фільтра) по критерію мак-симуму відношення сигнал-шум на її виході, коли на вхід подається сигнал  EMBED Equation.3 
, спектральна густина якого  EMBED Equation.3 
, і білий шум  EMBED Equation.3 
 з енергетичним спект-ром  EMBED Equation.3 
, одержуємо наступний вираз для комплексного коефіцієнта передачі опти-мального фільтра:  EMBED Equation.3 
, (1) де  EMBED Equation.3 
 - коефіцієнт пропорційності;  EMBED Equation.3 
 - комплексно-супряжена спектральна густина вхідного сигналу  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
;  EMBED Equation.3 
 - момент часу, коли пік сигналу на виході фільтра досягає максимального значення. Представимо спектральну густину вхідного сигналу  EMBED Equation.3 
 і комплексний коефіцієнт передачі оптимального фільтра у вигляді  EMBED Equation.3 
 (2)  EMBED Equation.3 
 (3) де  EMBED Equation.3 
 і  EMBED Equation.3 
 - модулі спектральної густини сигналу та комплексного коефіцієнта передачі оптимального фільтра відповідно;  EMBED Equation.3 
 і  EMBED Equation.3 
 - фазові характеристики спектральної густини сигналу і комплекс-ного коефіцієнта передачі оптималь...